[Baekjoon] Class2 12 - 통계학 [2108]
통계학 [2108번]
수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.
- 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
- 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
- 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
- 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이 N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.
출력
첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.
둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.
셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.
넷째 줄에는 범위를 출력한다.
생각해볼점
산술평균과 최빈값을 어떻게 출력할지 고민해야하는 문제다.
-
산술평균
산술평균은 전체 수들의 합을 수의 갯수로 나누어 구할 수 있다. 다만 문제에서 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력하라고 했으므로 이를 지켜야한다.
일단 소수까지 나타내기 위해 전체합sum을double형으로 변환하여 나눈 후, 이를int형으로 형변환하면 소수점을 뗀 수가 된다.
따라서 반올림을 위해 값이 양수였다면 0.5를 더하고, 음수였다면 0.5를 빼int형으로 형변환시켜주면 원하는 값이 도출된다. -
최빈값
단순히 최빈값을 구하라고 했으면 매우 쉬웠겠지만, 문제에서는 최빈값이 여러개라면 최빈값들 중 두 번째로 작은 값을 출력하도록 요구했다.
이는flag변수를 두어 특정 수의 등장횟수를 세었을 때 이미 존재하는 최빈값의 등장횟수와 같다면 이를 출력값으로 두고 같은 동작을 반복하지 않도록flag를 변경하도록 했다.
이렇게 하여도 아무런 문제가 없는 이유는 등장하는 수들을 이미 오름차순으로 정렬해두었기 때문이다.
코드 구현
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
static int compare(const void *a, const void *b)
{
if (*(int *)a < *(int *)b)
return (-1);
else if (*(int *)a > *(int *)b)
return (1);
return (0);
}
int main()
{
int num, *num_arr, idx, sum = 0, max = -4000, min = 4000;
int temp = 1, count = 1, mode, flag = -1;
scanf("%d", &num);
num_arr = (int *)malloc(num * sizeof(int));
idx = -1;
while (++idx < num)
{
scanf("%d", &num_arr[idx]);
sum += num_arr[idx];
}
qsort(num_arr, num, sizeof(int), compare); // 오름차순 정렬
max = num_arr[num - 1];
min = num_arr[0];
mode = num == 1 ? num_arr[0] : num_arr[1]; // 수가 하나라면 첫번째 수를, 수가 여러개라면 두번째 수를 최빈값으로 초기화.
idx = -1;
while (++idx + 1 < num)
{
if (num_arr[idx] == num_arr[idx + 1])
{
temp++; // 같은 수의 갯수 체크
if (temp >= count) // count : 이미 존재하는 최빈값의 등장횟수
{
if (temp == count && flag == 1) // 현재 수의 등장횟수가 최빈값의 등장횟수와 같을 경우
{
mode = num_arr[idx];
// 최빈값을 현재의 수(최빈값과 등장횟수가 같으면서 두번째로 작은 값)으로 변경
flag = -1;
// 같은 동작이 반복된다면 두번째가 아닌 더 작은 값이 최빈값으로 변경됨. 따라서 flag를 변경하여 같은 동작 방지
}
else if (temp > count) // 현재 수의 등장횟수가 최빈값의 등장횟수를 넘어섰을 경우 최빈값 교체
{
flag = 1;
mode = num_arr[idx];
}
count = temp;
}
}
else
temp = 1;
}
if (sum >= 0)
printf("%d\n", (int)((double)sum / num + 0.5));
else
printf("%d\n", (int)((double)sum / num - 0.5));
printf("%d\n", num_arr[(num - 1) / 2]);
printf("%d\n", mode);
printf("%d\n", max - min);
free(num_arr);
return (0);
}