[Baekjoon] Class2 20 - 나무 자르기 [2805]

나무 자르기 [2805번]

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다.
예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.
상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

생각해볼점

이진 탐색을 이용하여 조건에 맞는 수를 찾아나가면 된다.
단, 조건을 만족하더라도 최댓값은 아닐 수 있기 때문에 이진 탐색을 끝까지 돌려야한다.

코드 구현

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

static int compare(const void *a, const void *b)
{
	if (*(int *)a < *(int *)b)
		return (-1);
	else if (*(int *)a > *(int *)b)
		return (1);
	return (0);
}

int main()
{
	int			num, *num_arr, idx = 0, cut, min, max, result;
	long long	sum, target;

	scanf("%d %lld", &num, &target);
	num_arr = (int *)malloc(num * sizeof(int));
	
	while (idx < num)
		scanf("%d", &num_arr[idx++]);

	qsort(num_arr, num, sizeof(int), compare); // 이진 탐색을 위한 정렬

	min = 0;
	max = num_arr[num - 1];

	while (min <= max)
	{
		cut = (min + max) / 2;
		sum = 0;
		idx = 0;
		while (idx < num)
		{ 	
			if (num_arr[idx] - cut >= 0)
				sum += num_arr[idx] - cut; // 자른 나무들의 합 구하기
			idx++;
		}
		if (sum < target) // 합이 목표보다 작다면 작은쪽 범위에서 다시 탐색
			max = cut - 1;
		else if (sum >= target) // 합이 목표 이상이라면 우선 결과를 저장한 뒤, 큰쪽 범위에서 다시 탐색
		{	
			result = cut;
			min = cut + 1;
		}
	}
	printf("%d", result);
	free(num_arr);
	return (0);
}